Bir lensin çözme gücü nasıl hesaplanır ?
Uygulama için lens seçerken, çözme gücü düşünülmesi gereken en kritik parametredir. Teorik ve pratik olarak nasıl hesaplanacağına bakalım.
Bir kamera sisteminde, görüntü sensörü (imager) lens ya da diğer optikler aracılığı ile fotonları alır. Bu yüzden, lens seçimi görüntü kalitesi, field of view(FOV), depth of field(DoF)’da önemli rol oynar.
Bir lensin resolving power (çözme gücüne) bakalım.
Bir lensin çözme gücü (Resolving power) nedir ve niçin önemlidir ?
Bir lensin çözme gücü bir sahnedeki ya da objedeki iki nokta ya da iki çizgi arasını ayırt edebilme kabiliyetidir.
Diyelim ki küçük bir barkod gibi bir nesnenin kodunu çözmeniz gerekiyor ve bunu da daha uzun bir mesafeden yapın. Çubukları, aralarında belirli bir boşluk bırakarak ayırt etmeniz gerekir. Bu minimum mesafe, kameranın çözünürlüğüne bağlıdır.
Ancak, istenen çözünürlüğe sahip bir sensör kullandığınızda, bu çözünürlükten beklenen ayrıntı düzeyini yakalamaya yardımcı olabilecek bir lens seçmek de önemlidir.
Bu noktada lensin çözme kapasitesinin bilinmesi önem kazanır.
Bir lensin çözme gücünün teorik hesaplaması :
Bir lensin çözme gücü, line pair per milimeter (lp/mm) cinsinden ölçülür. Bir lens tarafından bir görüntüdeki bir detayın ne kadar küçük çözülebileceğini hesaplamak için kullanılan uzamsal çözünürlüğün bir ölçümüdür. Birim, bir milimetreye sığdırabileceğiniz çizgi çifti (line pair) sayısını ifade eder.
Bir çizgi çifti, aynı genişlik ve yönelime sahip yan yana bir çift siyah ve beyaz çizgidir. Belirli bir çözünürlükte iki çubuğu ayrı varlıklar olarak ayırt etme yeteneği, kontrast düzeyine dayalı olacaktır.
Bu, lensleri karşılaştırırken çözünürlüğü lp/mm cinsinden hesaplamanın son derece yararlı olduğu anlamına gelir. Bu, belirli bir sensör ve uygulama için en uygun lensi seçerken kriterlerden biri olarak hareket edebilir.
Çözme gücü, nesne alanı çözünürlüğü olarak hesaplanır. Ve nesne alanı çözünürlüğü, görüntü alanı çözünürlüğü olarak adlandırılan şeyden türetilir. Şimdi her iki terime de bakacağız ve nasıl hesaplandıklarını öğreneceğiz.
Görüntü alanı çözünürlüğü :
Görüntü Alanı Çözünürlüğü, sensör pikseli dikkate alınarak görüntü düzlemindeki çözünürlüktür.
Genel olarak, iki piksel veya bir hat çifti, Nyquist frekansı kullanılarak bir sensör tarafından çözülebilen en yüksek frekanstır. Bu nedenle, görüntü alanı çözünürlüğü teorik olarak şu şekilde hesaplanır:
lp/mm cinsinden görüntü alanı çözünürlüğü = 1000 / (2 * pixel size(μm))
Görüntü alanı çözünürlüğü, sensörün piksel boyutuyla ters orantılıdır. Bu, piksel boyutu ne kadar küçük olursa, görüntü alanı çözünürlük değerinin o kadar yüksek olacağı anlamına gelir.
Nesne alanı çözünürlüğü :
Yukarıda bahsedildiği gibi, Nesne Alanı Çözünürlüğü bir lensin çözme gücünü ifade eder. Çözülebilecek nesnenin boyut öğelerini tanımlar. Şu şekilde hesaplanır:
lp/mm cinsinden nesne alanı çözünürlüğü = görüntü alanı çözünürlüğü * PMAG
PMAG = sensor size / field of view(FoV)
| Nesne üzerinde görülebilen mutlak minimum çözülebilir noktayı belirlemek için “görüş alanının” “sensör boyutuna” oranının hesaplanması gerekir. Bu PMAG olarak bilinir. PMAG : Primary magnification PMAG=Sensor Size[mm] / Field of View[mm] |
Teorik hesaplama ile çözme gücü örneği :
Aşağıdaki özelliklere bakarak bir hesaplama yapalım.
Pixel Size: 1.1 μm
Active area Height in pixels: 4208
Horizontal FOV: 661.8 mm
Sensor genişliği = (sensor size * active area height ) / 1000
= (1.1μm * 4208)/1000
= 4.6288mm
Görüntü alanı çözünürlüğü = 1000 / (2 * pixel size)
= 1000 / (2 * 1.1)
= 454.54 lp/ mm
PMAG = Sensor genişliği / HFOV
= 4.6288 / 661.8
= 0.007
Nesne alanı çözünürlüğü = Görüntü alanı çözünürlüğü * PMAG
= 454.54 * 0.007
= 3.18 lp/mm
